질문자님은 영주권 및 시민권자의 자녀도 아니고/미국에서 일하거나 공부하는 부모의 자녀가 아니라서 공립학교에 못들어가십니다.
중학교 졸업 전에 미국 가실수는 있으나, 한국과 미국의 학기 시작 시즌에 차이가 있어 한 학기 정도는 다운그레이드해서 입학하실 수 있다는거 아셔야하구요.
미국 내에 친척이 있기 때문에 꼭 유학원 거치지 않아도 됩니다. 친척 분들께서 가디언 서류 신청하시고 학생 입학 신청 하시면 돼요.
사립학교라서 영어 시험 성적이 필요할수도, 필요하지 않을수도 있습니다. 이건 실제로 입학할 할 학교의 신청 서류를 보셔야하는거에요.
비용은 1년에 학비만 4000만원 생각하시면 됩니다. 당연히 지역에 따라 더 비싼 곳도 있어요